整式加减教案 (3)

发布时间:2020-07-29 09:14:17   来源:初二作文    点击:   
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 七年级数学学科教案

 3.4.4 整式的加减

 【教学目标】:1.通过情景问题引出整式的加减进行化简运算的必要性,体会整式的加减的生活中存在性;

  2.通过对例题的讨论探索,领会进行整式加减运算的实质并总结做题步骤。

 【教学重点】:探索整式加减的运算法则。

 【教学难点】:整式加减中的去括号、合并同类项。

 【教学过程】:

  一、情景引入:

 某中学合唱团出场时第一排站了n名同学,从第二排起每一排都比前一排多1人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名同学参加演唱?

 分析:第二、三、四排的人数分别为n+1,n+2,n+3.因而合唱团的总人数为n+(n+1)+(n+2)+(n+3).

 上述式子为单项式和多项式的加减运算,实际上可以称为是整式的加减运算.

 我们是怎么化简的呢?

 去括号和合并同类项是整式加减的基础。整式加减运算的一般步骤是:

 先去括号,再合并同类项。

 (实例引入体现数学源于生活,有利于激发学生的学习积极性)

 二、例题讲解:

 例1 . 求整式与的差.

 解:-()

 =

 说明:(1)要让学生知道为什么要添上括号;(2)以提问的方式,让学生复述去括号法则和合并同类项法则。

 引申:求整式与的和。

 例2 .计算:

 解

 说明:(1)去括号时,括号前是“-”号,括号内各项都要变号;(2)解题思路:先去括号,后合并同类项。

 例3.先化简,再求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1.

 解:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2

 =2x2y+4x2y-3xy2-5xy2

 =6x2y-8xy2

 当x=1,y=-1时,6x2y-8xy2=……

 说明:再次强调合并同类项的法则。

 三、知识运用

 我国出租车收费标准因地而异,成都市为:起步价5元,1公里后每千米价为1.4元;武汉市为:起步价8元,3公里后每千米1.5元;试问在这两座城市乘坐出租车x (x>3)千米的差价是多少元?

 (利用所学的知识去解决实际问题,进一步感受数学源于实践又运用于实践)

 学生先独立思考,然后互相交流。

 生一:[5+1.4(x-1)]-[8+1.5(x-3)] 生二:[8+1.5(x-3)]-[5+1.4(x-1)]

  =(5+1.4x-1.4)-(8+1.5x-4.5) =(8+1.5x-4.5)-(5+1.4x-1.4)

 =5+1.4x-1.4-8-1.5x+4.5 =8+1.5x-4.5-5-1.4x+1.4

  =-0.lx+0.1 = 0.lx-0.1

 师:两个同学的解答都有道理,哪种表示更好呢?

 (让学生思考,交流讨论

 【教后反思】: