七年级数学上册2.2整式加减(2)教案(新版)新人教版

发布时间:2020-07-29 09:14:10   来源:初一作文    点击:   
字号:

 七年级数学上册2.2整式的加减(2)教案(新版)新人教版

 课题:2.2整式的加减(2)

 教学目标:

 能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.

 重点:

  准确应用去括号法则将整式化简.

 难点:

 括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.

 教学流程:

 一、知识回顾

 问题1:什么是同类项 ? 怎样合并同类项?

 答案:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

 合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.

 问题2:判断对错?并说明理由.

 答案:×;×;×;√

 二、探究1

 问题1:在格尔木到拉萨路段,列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段的行驶速度是120 km/h.

 如果通过冻土地段需要u h,你能用含u的式子表示这段铁路的全长吗?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?

 列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h.

 答案:100u+120(u-0.5)

 100u-120(u-0.5)

 问题2:这两个式子你可以怎样化简呢?

 答案:利用分配律,先去括号,再合并同类项

 100u+120(u-0.5)

 =100u+120u-60

 =220u-60

 100u-120(u-0.5)

 =100u-120u+60

 =-20u+60

 问题3:你能发现去括号时符号变化的规律吗?

 +120(u-0.5) =+120u-60

 -120(u-0.5) =-120u+60

 去括号法则:

 1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

 2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

 追问:+ (x-3)与-(x-3)应如何化简呢?

 答案:+(x-3)可以看作是1×(x-3)

 -(x-3)可以看作是-1×(x-3)

 +(x-3)=x-3

 -(x-3)=-x+3

 练习1:

 1.去括号:

 (1)a+(b-c)=________________;

 (2)a-(b-c)=______________;

 (3)(a-b)+(c-d)=______________;

 (4)(a+b)-(-c+d)=______________.

 答案:a+b-c;a-b+c;a-b+c-d;a+b+c-d

 2.化简-16(x-0.5)的结果是( )

 A.-16-0.5 B.-16x+0.5 C.16x-8 D.-16x+8

 答案:D

 三、探究2

 例1:化简下列各式:

 (1) 8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2

 解:

 (1)8a+2b+(5a-

 =8a+2b+5a

 =13a+

 (2)(5a-3b)-3(a2-2b

 =5a-3b-3a2

 =-3a2+5a

 强调:结果可以按某一字母进行降幂排列

 练习2:化简:

 (1)2a-(5a-3b)+(4a-b);(2)3(2x2-y2)-2(3y2-2

 解:

 (1)2a-(5a-3b)+(4a

 =2a-5a +3b+4

 =a+2b

 (2)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)

 =6x2-3y2-6y2+4x2

 =10x2-9y2

 四、探究3

 例2:两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h,水流速度是a km/h.

 (1)2 h后两船相距多远?

 (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米?

 分析:顺水航速=船速+水速

 逆水航速=船速-水速

 解:

 (1)2 h后两船相距(单位:km)

 2(50+a)+2(50-a)

 =100 + 2a + 100-

 =200

 (2)2 h后甲船比乙船多航行(单位:km)

 2(50+a)-2(50-a)

 =100 + 2a-100 +

 =4a

 练习3:

 飞机的无风航速为akm/h,风速为20km/h,飞机顺风飞行4h的行程是多少?飞机逆风飞行3h的行程是多少?两个行程相差多少?

 分析:顺风航速=飞机航速+风速

 逆风航速=飞机航速-风速

 解:

 飞机顺风飞行4小时的行程是(单位:km)

 4(a+20)=4a

 飞机逆风飞行3小时的行程是(单位:km)

 3(a-20)=3a

 两个行程差是(单位:km)

 4(a+20)-3(a-20)=a+140

 五、应用提高

 有这样一道题:“当x=-2,y=eq \f(3,2)时,求mx-2(x-eq \f(1,3)y2)+(eq \f(1,3)y2-eq \f(3,2)x)的值.”

 小明在做此题时把“x=-2”看成了“x=2”,但结果也正确,并且小明的计算过程没有错误.想一想,m的值应该是多少呢?

 解:原式=(m-eq \f(7,2))x+y2,把x=-2看成了x=2,且结果也正确,说明m-eq \f(7,2)=0,则m=eq \f(7,2).

 六、体验收获

 今天我们学习了哪些知识?

 说一说去括号法则的内容.

 七、达标测评

 1.下列去括号正确的是( )

 A.2(x-y)=2x-y B.-(a-1)=-a-1

 C.a-2(x-y)=a-2x+2y D.-3(a+b)=-3a-

 答案:C

 2.化简-2a+(2

 A.-4a-1 B.4a-

 答案:D

 3.一个长方形的周长为4m,一边长为m-n,则另一边长为(

 A.3m+n B.2m+2n C.m+n D

 答案:C

 4.某校三个班开展了为灾区献爱心捐款活动,一班捐了x元,二班比一班捐的2倍少15元,三班捐的比一班捐的一半多32元,则这三个班一共捐款______________元.

 答案:(eq \f(7,2)x+17)

 5. 化简

 (1)12(x-0.5); ;

 ; .

 答案:12x-6;x-5;-5a+5;5y

 八、布置作业

 教材69页习题2.2第2题.