人教版七年级上册数学教案-等式性质

发布时间:2020-07-29 09:14:31   来源:初一作文    点击:   
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 最新人教版七年级数学精品资料设计

 等式的性质

 教学目标

 知识与技能

 1、了解等式的两条性质;

 2、会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程;

 过程与方法

 1、利用天平,进行实际操作过程;培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力;

 2、引导学生熟练地用等式的性质解决问 \o "欢迎登陆全品中考网"题。

 情感态度与价值观

 渗透“化归”的思想.

 2、增强主动探究意识,发展合理的推理思维。

 教学重点

 理解和应用等式的性质

 教学难点

 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”

 教学方法

  探究法

 教学手段

  多媒体课件

  教 学 过 程

  教师活动

 学生活动

  设计意图

 你知道吗?

 1.什么是方程?

 2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是,并说明为什么?

 3 + x = 5

 3x + 2y = 7

 2 + 3 = 3 + 2

 a + b = b + a (a、b已知)

 5x + 7 = 3x - 5

 3. 上面的式子的共同特点是什么?

 观察下面这些式子:

 1+2=3, a+b=b+a, S=ab, 4+x=7.

 思考:这四个式子的共同特点是什么?

 (“=”)

 象这样的式子,都是等式,我们可以用a=b来表示

 下列各式是不是等式?如果是,说出它的左边和右边;如果不是,说明为什么?

 1) 1+2+3+4=10; (2) S= ab;

 (3) a(b+c)=ab+ac; (4) 5 +-1.

 什么是方程的解,你能估算下列方程的解:

 (1) 3x-5=22 (2) 0.28-0.13y=0.27y+1

 平衡的天平

 平衡的天平

 等 式 a = b

 如果 a = b 那么 a + c = b + c

 练习1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。

 若 4x = 7x – 5则 4x + = 7x

 (2) 若 3a + 4 = 8a 则 3a = 8a + .

  平衡的天平

 ×3 ×3

 

 如果 a = b 那么 a c = b c

 如果 a = b 那么(c≠0)

 练习2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式

 (1) 3x = - 9两边都____得 x = -3

 (2) - 0.5x = 2 两边都____得 x = ______

 (3) 2x + 1 = 3两边都_____得 2x = ______

 两边都_____得

 x = _______

 例1:解方程: x+7=26

 例2:利用等式性质解下列方程

 (1) -5x=20 (2)

 分析:所谓“解方程”,就是要求出方程的解“x=?”因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”的形式。

 做一做

 3x + 7 = 1 的解是x = -2。对吗?

 应用

 1:用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形(改变式子的形状)的。

 ①、如果2x = 5 - 3x,那么2x +( )= 5

 ②、如果0.2x = 10, 那么x =( )

 2.已知:X=Y , 字母a可取任何值

 (1)等式X-5=Y-5成立吗?为什么?

 (2)等式X-(5-a)=Y-(5-a)一定成立吗?为什么?

 (3)等式5X=5Y成立吗?为什么?

 (4)等式X(5-a)=Y(5-a)一定成立吗?为什么?

 (5)等式 = 成立吗?为什么?

 (6)等式 = 一定成立吗?为什么?

 试一试:

 能否找到一个x的值,使 2x – 7 与 9 的值相等?

 想一想:

 关于x的方程 3x – 10 = mx 的解为2,那么你知道

 m的值是多少吗,为什么?

 指定学生回答

 含有未知数的等式叫做方程

 (1)、(2)、(5)是

 等式

 在等式中,等号的左、右两边的式子,

 分别叫做这个等式的左边、右边。

 结论:平衡的天平两边都加(或减) 同样的量,天平依然平衡。

 结论: 等式的两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

 等式a = b

 结论: 等式两边乘以同一个数或除以 同一个不为0的数,结果仍相等。

 掌握关键:

 <1> “两 边” “同一个数 ”

 <2> “除以同一个不为0的数”

 解:两边都减7,得 x+7-7=26- 7

 于是 x=19

 检验:方程的两边都代入x=19,得 左边=19+7=26, 右边=26 左边=右边 所以x=19是原方程的解。

 把 x= -2 代入原方程的两边

 左边= 3×(- 2)+7= 1

 右边= 1左边=右边

 所以x= -2是原方程的解

 解:①、2x +( 3x )= 5 根据等式性质 1,等式两边都加上 3x。

 ②、x = 50

  根据等式性质 2,等式两边都除以 0.2 或乘以 5。

 学生集体回答

 学生讨论、合作和交流

 复习上一节课的内容,为学习等式的性质作准备

 在学生已有知识经验的基础上提出问 \o "欢迎登陆全品中考网"题,以引起学生认知冲突,吸引学生注意力,激发学生自主学习的兴趣和积极性,从而自然引入课 \o "欢迎登陆全品中考网"题

 由天平实验引导学生对性质1的探究

 由天平实验引导学生对性质2的探究

 运用等式性质1解方程

 应用等式性质1或2解方程

 进一步让学生体会“化归”的思想.

  教师活动

  学生活动

  设计意图

 动一动脑筋:

 若方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同,你能求出a的值吗?

 小结:

 1.本节课里,你有那些收获?

 2.本节课你认为自已解决得最好的问 \o "欢迎登陆全品中考网"题是什么?

 3.通过今天的学习,你想进一步探究的问 \o "欢迎登陆全品中考网"题是什么?

 作业:

 习 \o "欢迎登陆全品中考网"题3.1 3、4、7

 备选 \o "欢迎登陆全品中考网"题:

 1.小明的妈妈从商店买回一条裤子,小明问妈妈:“这条裤子需要多少钱?”妈妈说:“按标价的八折是36元。”你知道标价是多少元吗?

 2.写出一个解为x=1的方程

 3.将3x=8x两边同时除以x,得3=8.对其中的错误,你知道吗?

 解:因为 1.2x=6

  由等式性质2 得

  x=5

  所以2×5+a=5a

  a=2.5

 让学生小组讨论、交流本节课的收获,每个活动小组推荐一名学生回答3个问 \o "欢迎登陆全品中考网"题中的一个。

 注:考虑学生可能学习过等式的性质。

 这种形式的小结,激发学生主动参与的意识,调动了学生的学习兴趣,为每位学生都创造了在数学学习活动中获得成功体验的机会,并为程度不同的学生提供了充分展示自已的机会。