人教版七年级上册数学教案:第三章3.4实际问题与一元一次方程

发布时间:2020-07-29 09:14:31   来源:动物作文    点击:   
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  4实际问题与一元一次方程

 第1课时 产品配套问题与工程问题

 进一步熟悉一元一次方程的解法.

 会用一元一次方程解决配套问题和工程问题.

 阅读教材P100?101,思考下列问题.

  前面学习的解一元一次方程的步骤 有哪几步?

 解决配套问题和工程问题应注意什么?

 知识探究

 解一元一次方程的一般步骤为:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤ 系数化为1.

  解决配套问题的关键是找出参加配套的两个量之间的比例关系 ,进而列方程求解.

 解决工程问题的关键:

 把总的工作量看作1;

 工作量=人均效率X人数X时间;

 三者之间的关系:工作总量=工作效率X工作时间 ,工作效率=工作总量 艺工作时间,

 工作时间=工作总量 T作效率.

 自学反馈

  某车间每天能生产甲种零件 120个,或者乙种零件80个.甲、乙两种零件分-别取3 个、2个才能配成一套?要在 30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零 件的天数?

 解:设安排生产甲种零件 x天,由题意,得

 120x : 80(30 — x) = 3 : 2.

 解得x= 15.

 30 — x= 30 — 15= 15(天).

 答:安排生产甲种零件 15天,生产乙种零件15天.

  一件工作由一个人做要 50小时,现在计划由一部分人先做 5小时,再增加2人和他 们一起做10小时,完成了这项工作,问先安排多少人工作?

 解:设先安排x人工作,由题意,得

 50X 5x + 50(x + 2)X 10= 1?解得 x = 2.

 答:先安排2人工作.

 活动1小组讨论

 例1某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土 5方或运土 3方,那

 么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?

 解:设x人挖土,由题意,得

 5x = 3(48 — x).解得 x= 18.

 48 — x= 48 — 18= 30(人).

 答:18人挖土,30人运土.

 例2某工程要按时完工,甲队独做6天可以完工,乙队独做12天可以完工,现由两 队合作2天后,余下的由乙队独做,刚好按期完工,问该工程的工期几天?

 解:设该工程的工期x天,由题意,得

 1 1 1

 2(6 + 12)+ - 2) = 1.解得 x= 8.

 答:该工程的工期 8天.

 活动2跟踪训练

  用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身16个或制盒底48个,一个盒身与两个盒底 配成一套罐头盒?现 有100张白铁片,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的 盒身和盒底配套,又能充分地利用白铁皮?

 解:设用x张制盒身,由题意,得

 16x : 48(100 — x) = 1 : 2?解得 x = 60.

 100-x= 100 — 60= 40(张).

 答:用60张制盒身,40张制盒底.

  一本稿件,甲打字员单独打20小时可以完成,甲、乙两打字员合打,12小时可以 完成,现在由两人合打7小时,余下部分由乙完成,还需多少小时?

 解:设还需x小时,由题意,得

 1 1 1

 12X 7+(12■— 20)x = 1.解得 x = 12.5.

 答:还需12.5小时.

  整理一批图书,由一个人做要40小时完成?现在计划由一部分人先做 4小时,再增

 加2人和他们一起做8小时,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同 ,具体应先安排多

 少人工作?

 解:设应先安排x人工作,由题意,得

 1 1

 40x 4x + 40(x + 2) X 8= 1.解得 x= 2.

 答:应先安排2人工作.

 活动3课堂小结

 配套问题和工程问题的解题关键.

 =

 =5%.

 第2课时销售中的盈亏

 1 ?使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系 ,列出方程,掌握商品盈亏

 的求法.

 培养学生分析问题、解决问题的能力.

 让学生在实际生活问题中,感受到数学的价值.

 阅读教材P102探究1的内容,弄清商品销售中的“进价”“标价” “售价”及“利 润”的含义.知道商品销售中的盈亏的算法.

 知识探究

 利润=售价—进价.

 2.

 2.售价=标价X

 折数

 10

 利润率=利润 勺成本X 100%.

 利润=成本X利润率.

 自学反馈

 a1 — 3%1.某商品原来每件零售价是 a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是 a(1

 a

 1 — 3%

 某种品牌的彩电降价 3%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价应为

 元.

  某商品按定价的八折出售 ,售价是14.8元,则原定价是18.5元.

 ,仍获利10% ,则该商品的标价某商场把进价为

 ,仍获利10% ,则该商品的标价

 为 2__722.5 元.

 我国政府为解决老百姓看病问题,决定下调药品的价格,某种药品在1999年涨价

 30%后,2 001降价70%

 30%后,2 001降价70%至a元,则这种药品在

 1999年涨价前的价格为

 100a 一

 39

 元.

 活动1小组讨论

 例(教材P102探究1)销售中的盈亏

 一商店在某一时间以每件 60元的价格卖出两件衣 服,其中一件盈利25%,另一件亏损

 25% ,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损?或是不盈不亏?

 两件衣服的进价、售价分别算出来比较.

 活动2跟踪训练

 1.某商品的进价是1 000元,售价为1 500元,由于情况不好,商店决定降价出售,但 又要保证利润率为 5%,那么商店可降多少元出售此商品?

 解:设可降x元出售此商品,由题意,得

 1 500— x — 1 000

 1 000

 解得x=

 解得

 x= 45 0.

 答:可降450元出售此商品.