七年级数学上册2.2整式加减(1)教案(新版)新人教版

发布时间:2020-07-29 09:14:11   来源:高二作文    点击:   
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 七年级数学上册2.2整式的加减(1)教案(新版)新人教版

 课题:2.2整式的加减(1)

 教学目标:

 理解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则.

 重点:

  理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则.

 难点:

 根据同类项的概念在多项式中寻找同类项.

 教学流程:

 一、情境引入

 问题:在西宁到拉萨路段,列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段的行驶速度是120 km/h,

 如果通过冻土地段需要t h,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?

 列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 .

 100t+120×2.1t

 即:100t+252t

 引问:这个式子还能化简吗?

 二、探究1

 问题1:运用运算律计算:

 100×2+252×2

 =(100+252)×2

 =352×2

 100×(-2)+252×(-2)

 =(100+252)×(-2)

 =352×(-2)

 =704

 =-704

 追问:式子100t+252t你能仿照刚才的方法进行计算吗?

 分析:有相同的结构,字母t代表的是一个因数,可以应用分配律进行计算.

 解:100t+252t

 =(100+252)t

 =352t

 问题2:观察各多项式的项,它们有什么共同特点?

 ,,

 共同点:①每个式子的项含有相同的字母;

 ②并且相同字母的指数也相同.

 指出:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

 注意:几个常数项也是同类项.

 练习1:

 1.下列各式中,与-3x2y是同类项的是( )

  A. y2x B.2xy

  C.-yx2 D.3x2y2

 答案:C

 2.若关于x、y的单项式2xmyp与3xnyq是同类项,则下列各式一定正确的是( )

  A.m=q且n=p B.mn=pq

  C.m+n=p+q D.m=n且p=q

 答案:D

 三、探究2

 问题3:你能对下列式子进行计算吗?

 ,,

 追问1:这些多项式的运算有什么共同特点?

 共同点:①根据分配律把同类项的系数相加;

 ②字母部分保持不变.

 提出:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.

 追问2:不是同类项的能不能合并呢?

 答:不是同类项的不能合并

 问题4:怎样把多项式中的同类项进行合并呢?

 (交换律)

 (结合律)

 (分配律)

 合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.

 练习2:

 例1:合并下列各式的同类项:

 解:

 四、探究3

 指出:通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列.

 降幂排列:

 升幂排列:

 练习3:

 将多项式3x3y2-xy4+6x4y3+2x2y-5

 按x的降幂排列为:______________________________________,

 按y的升幂排列为:______________________________________.

 答案:

 6x4y3+3x3y2+2x2y-xy4-5

 -5+2x2y+3x3y2+6x4y3-xy4

 五、探究4

 例2:求多项式的值,其中.

 分析:在求多项式的值时,可以先将多项式中的同类项合并,然后再求值,这样做往往可以简化运算.

 解:

 当时,

 原式=

 练习4:求多项式的值,其中.

 解:

 当时,

 原式=

 六、应用提高

 1.水库中水位第一天连续下降了a h,每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a h,每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何?

 解:把下降的水位变化量记为负,把上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量为-2acm,第二天水位的变化量为0.5acm.

 两天水位的总变化量(单位:cm)是:

 -2a+0.5a=(-2+0.5)a

 答:这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.

 2.某商店原有5袋大米,每袋大米为x kg.?上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克?

 解:把进货的数量记为正,售出的数量记为负.

 进货后这个商店共有大米(单位:kg)

 5x-3x+4x=(5-3+4) x=6x

 答:进货后这个商店有大米6x kg.

 七、体验收获

 今天我们学习了哪些知识?

 1.什么是同类项?合并同类项?

 2.怎样合并同类项?

 3.怎样化简求值呢?

 八、达标测评

 1.在下列单项式中,与2xy是同类项的是( )

 A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x

 答案:C

 2.若代数式-4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值为________.

 答案:3

 3.下列合并同类项正确的是( )

 A.4a3+3a3=7a6 B.4a3

 C.-4a3+3a3=-a3 D.4a3-3

 答案:C

 4.如果多项式3x3-4x2+x+k2x2-5中不含x2项,则k的值为( )

 A.2 B.-2 C.2或-2 D.0

 答案:C

 5.某服装店以每套a元的价格购进100套西服,然后将进价提高20%作为销售价,销售50套后,余下部分按销售价的8折出售,售完后,获得的利润是( )

 A.6a元 B.8a元 C.10a

 答案:B

 6.计算

 (1)12x-20x

 (2)x+7x-5x

 (3)-5a+0.3a

 (4)

 (5)-6ab+ba+8ab

 (6)10y2-0.5y2

 答案:-8x;3x;-7.4a;;3ab;9.5y2

 九、布置作业

 教材69页习题2.2第1题.