人教版七年级上册数学教案:第三章3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母

发布时间:2020-07-29 09:14:33   来源:说明文    点击:   
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  3.3解一兀一次方程(二) 去括号与去分母

 第1课时去括号

 了解“去括号”是解方程的重要步骤.

 准确而熟练地运用 去括号法则解带有括号的方程.

  列一元一次方程解应用题时,关键是找出条件中的相等关系.

 阅读教材P93?94例1,思考下列问题.

 解方程“去括号”这一变形是运用了什么根据?去括号要注意什么?

 知识探究

 要去括号,就要根据去括号法则及乘法分配律 ,特别是当括号前是“-”号时 ,去括

 号时,各项都要变号,若括号前有数字,则要乘遍括号内所有项,不能漏乘并注意符号.

 自学反馈

 解方程:

 2(x — 2) = - (x + 3);

 2(x — 4) + 2x = 7 — (x — 1);

 — 3(x — 2) + 1 = 4x— (2x — 1).

 1 16 6

 解:(1)x = §.(2)x = y.(3)x = 5.

  学校团委组织 65名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬 6块,其他年级同学 每人搬8块,总共搬了 400块,冋初一同学有多少人参加了搬砖?

 解:初一有60人参加了搬砖.

 去括号不能漏乘并注意符号.

 活动1小组讨论

 例1解方程:

 4x + 2(x — 2) = 12— (x + 4);

 (2)6(1

 (2)6(1x — 4) + 2x = 7—

 (3)3(x — 2) + 1 = x — (2x — 1).

 解:(1)x =关(2” = 6.(3)x = |.

 例2杭州新西湖建成后,某班40名同学去划船游湖,一共租了 8条小船,其中有可 坐4人的小船和可坐6人的小船,40名同学刚好坐满 8条小船,问这两种小船各租了几条?

 解:可坐4人的小船租4条,可坐6人的小船租4条.

 活动2跟踪训练

 解方程:

 5(x + 2) = 2(5x — 1);

 4x + 3 = 2(x — 1) + 1;

 (x + 1) — 2(x — 1)= 1 — 3x;

 2(x - 1) - (x + 2) = 3(4— x).

 解:12(1)x

 解:

 12

 (1)x = y-.(2)x =

 -2.(3)x =- 1.(4)x = 4

 学校田径队的小刚在 400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程 后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺以前跑了多少时间?

 解:小刚在冲刺以前跑了 1分钟.

 活动3课堂小结

 通过这节课,你在用一元一次方程解决实际问题方面又有哪些收获?

 去括号解一元一次方程要注意什么?

 第2课时行程问题

  会从实际问题中抽象出数学模型 ,会用一元一次方程解决一些实际问题.

 通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程.

 利用方程的原理,解决“行程问题”.

 阅读教材P94例2,思考下列问题.

 行程问题中的基本关系是什么?在顺逆流问题中速度关系又是什么?

 知识探究

 路程=速度X时间,顺风速度=风速+无风速度 ,逆风速度=无风速度-风速.

 自学反馈

  两人分别骑摩托车和自行车从相距 29.8千米的两地同时相向而行,摩托车的速度比 自行车速度的5倍还快2千米/时,半小时后两车相遇,求两车的速度.

 解:自行车的速度是9.6千米/时,摩托车的速度是50千米/时.

 一架飞机在两城之间飞行 ,风速为24千米/时.顺风飞 行需要2小时50分,逆风 飞行需要3小时,求无风时飞机的速度和两城之间的航程.

 解:设无风时飞机的速度为 x千米/时,由题意,得

 ¥(

 ¥(x + 24)= 3(x - 24).

 解得x= 840.

 则 3(x — 24) = 2 448.

 答:无风时飞机的速度为 840千米/时,两城之间的航程为 2 448千米.

 活动1小组讨论

 例1 一列火车匀速行驶,完全通过一条长 300 m的隧道需要20 s的时间,隧道的顶 上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是 10 s,求火车的速度.

 解:30 m/s.

 例2汽船从甲地顺流开往乙地 ,所用时间比从乙地逆流开往甲地少 1.5小时.已知船

 在静水中的速度为18千米/时,水流速度为2千米/时,求甲、乙两地之间的距离.

 解:设甲、乙两地的距离为 x千米,由题意,得

 x = — — 1.5.

 18+ 2 18— 2

 解得x= 120.

 答:甲、乙两地的距离为 120米.

 活动2跟踪训练

  甲、乙两人登一座山,甲每分钟登高10米,且先出发30分钟,乙每分钟登高15 米,两人同时登上山顶,问甲用了多少时间?

 解:90分钟.

  一艘船从甲码头到乙码头逆流行驶 ,用了 4小时;从乙码头返回甲码 头顺流行驶,

 用了 2.8小时.已知水流的速度是 2千米/时,求船在静水中的平均速度以及两个码头之间

 的航程.

 解:设船在静水中的速度为 x千米/时,由题意,得

 2. 8(x + 2) = 4(x — 2).