人教版七年级上册数学教案:第一章1.2有理数

发布时间:2020-07-29 09:14:32   来源:小说    点击:   
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  1.2有理数

 1. 2.1 有理数

 理解有理数的概念.

 会判断一个数是整数还是分数 ,是正数还是负数.

 懂得有理数的两种分类方法.

 阅读教材P6,请你认真思考,你认为整数包括哪些?分数包括哪些?有理数按数的形 式可以怎样来分类?你认为正有理数包括哪些?负有理数包括哪些?有理数按性质 (符号)

 可以怎样来分类?

 知识探究

 正整数、0和负整数统称为整数:正分数和负分数统称为分数.

 整数和分数统称为有理数.

 自学反馈

 把下列各数写在相应的集合里.

 3 3 22

 —5, 10, — 4.5, 0, + 25, — 2.15, 0.01 , + 66, — -, 15%,丁 , 2 009 , — 16.

 正整数集合:

 {10, + 66 , 2 009 ,…}

 负整数集合:

 { — 5, — 16 ,…}

 负分数集合:

 3

 { — 4.5 , — 2.15 , — 5,…}

 正分数集合:

 { + 23 , 0.01, 15% , 22,…}

 5 7

 整数集合:

 { — 5 , 10 , 0, + 66 , 2 009 , — 16 ,…}

 负数集合:

 3

 { — 5, — 4.5 , — 2.15 , —- , — 16 ,…}

 5

 正数集合:

 {10 , + 23, 0.01 , + 66 , 15% , 22 , 2 009 ,…}

 5 7

 有理数集合:

 3 3 22

 { — 5 , 10 , — 4.5 , 0, + 25 , — 2.15 , 0.01 , + 66 , — 5 , 15% , — , 2 009 ,

 —16 ,…}

 有理数的分类(分两类). 解:略.

 有理数的分类标准要统一.

 活动1小组讨论

 2 5 2

 例 1 在数—5, 3, 0, — 0.24, 7, 4 076 , — 9, — 2 中,正数有 3, 7, 4 _076,负数有

 —5, — 0.24, — 5 — 2,整数有—5, 0 , 7 , 4 076 , — 2 ,分数有 2, — 0.24 , — 5 ,有理数

 9 3 9

 有-5, 3, 0, — 0.24, 7, 4__07?6, — 9, — 2.

 例2下列说法不正确的是(A)

 正整数和负整数统称为整数

 正有理数、负有理数和零统称为有理数

 整数和分数统称为有理数

 D .正分数和负分数统称为分数

 例3有理数:一7, 3.5, — 1, l1, 0, n ,箒中,正分数有(C)

 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

 活动2跟踪训练

 1 6

 下列各数:—8, — I3, 2.03, 0.5, 7, — 44, — 0.99,其中整数有一8, — 44,负分

 1

 数有—13, — 0.99.

 下列说法正确的是(D)

 一个有理数不是正数就是负数

 正有理数和负有理数组成有理数

 有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数

 D .负整数和负分数统称为负有理数

  有理数中,是整数而不是负数的是非负整数 ,是负有理数而不是分数的是负整数. 活动3课堂小结

 通过教师的引导、 鼓励和不断完善,以及学生自己的概括,最后归纳出我们已经学过的5类不同的数,它们分别是正整数、零、负整数、正分数、负分数 .

 1.2.2 数轴

  了解数轴的概念,学会画数轴,知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示 有理数的点所表示的数,知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.

  通过现实生活中的例子,从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念;通过学习 初步体会对应的思想、数形结合的思想.

 体会数形结合的思想方法,进而初步认识事物之间的联系 ,激发学习热情.

 阅读教材P7?9,思考和回答以下问题.

  通过阅读教材(数轴部分),你认为画一条数轴必须包括什么?这就是数轴的三要 素.请你在下面画一条数轴.

  数轴上有些点表示有理数,如下图,指出A、B、C、D、E分别表示什么数?

  完成教材 P9的归纳,由此可见要在数轴上确定一个有理数的位置 ,必须确定哪两 个方面?画一条数轴,把2、— 3、— 1.5、2-2-1 0 1 2 ⑶ ]

 -2-1 0 1 2

 ⑶

  ] -2-3 0—]~~2~3^

 解:略.

 如图,数轴上点A、B表示的数分别是一2.5、2.

 J 5

 -4 -3 -2 -I 0 12 3 4

 在数轴上表示一1.2的点在(B)

 A. — 1与0之间 B.— 2与一1之间

 C. 1与2之间 D. — 1与1之间

  数轴上表示-8的点在原点的左侧,距离原点 8个单位长度;数轴上点 P距原点5 个单位长度,且在原点的左侧,则点P表示的数是—_5.

 画一条数轴表示下列各数,并用“ <把这些数连接起来.

 3 4

 所有的有理数都能标在数轴上吗?数轴上的所有点都表示有理数吗?

  数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的 ,左边的数与右边的数大小关系怎样? 正数、零、负数的大小关系怎样?由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系.

 知识探究

 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

 数轴是一条直线,它可以向两端无限延伸.

 数轴上原点左侧是负数,正数在原点的右侧.

 自学反馈

 数轴的三要素是原点、正方向、单位长度.

 指出图中所画数轴的错误:

 0 12 3 4

 (I)